สาระสำคัญ/ความคิดรวมยอด

ลักษณะทั่วไปของพาราโบลาที่อยู่ในรูป   เป็นรูปสมมาตร โดยมีเส้นตรง    เป็นแกนสมมาตร และมีลักษณะอื่นที่แตกต่างกันตามค่า a  ดังนี้

• ถ้า   กราฟเป็นพาราโบลาหงาย  มีจุดต่ำสุดที่จุด (h, k) และมีค่าต่ำสุดของ y เท่ากับ k
• ถ้า   กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ  มีจุดสูงสุดที่จุด (h, k) และมีค่าสูงสุดของ y เท่ากับ k
• กราฟจะบานมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับค่า a กล่าวคือ
  • ถ้า  มีค่าน้อยลงเรื่อย ๆ กราฟจะมีลักษณะที่บานมากขึ้นเรื่อย ๆ
  • ถ้า  มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ กราฟจะมีลักษณะที่บานน้อยลงเรื่อย ๆ

ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้

ตัวชี้วัด     

ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

จุดประสงค์การเรียนรู้         

1.  นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะกราฟของสมการของพาราโบลาที่อยู่ในรูป y  =  a(x – h)² + k 

เมื่อ  a ¹ 0 

การวัดผลและประเมินผล

วิธีการ

1. นักเรียนพิจารณาลักษณะของกราฟของสมการ y  =  (x + 3)² + 1

2. นักเรียนพิจารณาลักษณะของกราฟของสมการ y  =  -2(x – 1)² + 3 

 เครื่องมือ

1. สมการ y  =  (x + 3)² + 1

2. สมการ y  =  -2(x – 1)² + 3